2 Defínase una sucesión de enteros $a_0=m, a_1=n$ y $a_{k+1}=4a_k-5a_{k-1}$ para todo $k \ge 1$ . Suponga que $p>5$ es un primo con $p \equiv 1 \pmod{4}$ . Demuestre que es posible elegir $m,n$ tales que $p \nmid a_k$ para todo $k \ge 0$ .