3 Sea $n \ge 1$ un entero positivo. Una matriz $n \times n$ se llama buena si cada entrada es un entero no negativo y la suma de las entradas de cada fila y de cada columna es igual. Una matriz de permutación es una matriz $n \times n$ formada por $n$ unos y $n(n-1)$ ceros tal que cada fila y cada columna tiene exactamente una entrada no nula. Demuestre que toda matriz buena es una suma de una cantidad finita de matrices de permutación.