3 Sean $a_n, b_n$ sucesiones de reales positivos tales que, $$a_{n+1}= a_n + \frac{1}{2b_n}$$ $$b_{n+1}= b_n + \frac{1}{2a_n}$$ para todo $n\in\mathbb N$ . Demuestre que, $\text{max}\left(a_{2018}, b_{2018}\right) >44$ .