3 Un polígono convexo tiene la propiedad de que sus vértices están coloreados con tres colores, cada color aparece al menos una vez y cualesquiera dos vértices adyacentes tienen colores distintos. Demuestre que el polígono puede dividirse en triángulos mediante diagonales, de las cuales no hay dos que se intersequen en el interior del polígono, de manera que todos los triángulos resultantes tengan vértices de los tres colores.