1 Sea $ABC$ un triángulo, y sea $D$ el pie de la $A-$ altura. Los puntos $P, Q$ se eligen sobre $BC$ tales que $DP = DQ = DA$ . Suponga que $AP$ y $AQ$ cortan a la circunferencia circunscrita de $ABC$ nuevamente en $X$ y $Y$ . Demuestre que las mediatrices de las rectas $PX$ , $QY$ y $BC$ son concurrentes. Propuesto por Pranjal Srivastava