1 Los números $1,2,3,4,\ldots , 39$ están escritos en una pizarra. En un paso podemos elegir dos números $a$ y $b$ de la pizarra tales que $a$ divide a $b$ , y reemplazar $a$ y $b$ por el único número $\tfrac{b}{a}$ . Este proceso continúa hasta que ningún número de la pizarra divida a cualquier otro número. Sea $S$ el conjunto de números que queda en la pizarra al final. ¿Cuál es el menor valor posible de $|S|$ ? Propuesto por B.J. Venkatachala