11 Hay $n\ge 3$ partículas sobre una circunferencia situadas en los vértices de un $n$ -ágono regular. Todas estas partículas se mueven sobre la circunferencia con la misma rapidez constante. Una de las partículas se mueve en el sentido de las manecillas del reloj mientras que todas las demás se mueven en sentido contrario. Cuando las partículas colisionan, es decir, están todas en el mismo punto, todas invierten la dirección de su movimiento y continúan con la misma rapidez de antes. Sea $s$ el menor número de colisiones después del cual todas las partículas regresan a sus posiciones originales. Halle $s$ . Propuesto por N.V. Tejaswi