18 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo que admite una circunferencia inscrita. Sea $AB$ prolongado más allá de $B$ que corta a $DC$ prolongado hacia $C$ en $E$ . Sea $BC$ prolongado más allá de $C$ que corta a $AD$ prolongado hacia $D$ en $F$ . Sea $G$ el punto de la recta $AB$ tal que $FG \parallel CD$ , y sea $H$ el punto de la recta $BC$ tal que $EH \parallel AD$ . Demuestre que el cuadrilátero (cóncavo) $EGFH$ admite una circunferencia exinscrita tangente a $\overline{EG}, \overline{EH}, \overrightarrow{FG}, \overrightarrow{FH}$ . Propuesto por Rijul Saini Rijul