2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con circuncentro $O_1$ . Las diagonales $AC$ y $BD$ se cortan en el punto $P$ . Suponga que los cuatro incentros de los triángulos $PAB, PBC, PCD, PDA$ se encuentran sobre un círculo con centro $O_2$ . Demuestre que $P, O_1, O_2$ son colineales. Propuesto por Shantanu Nene