5 Defina una sucesión $(a_n)_{n \geq 1}$ mediante $a_1 =1$ y $a_2 =2$ y $a_{n+2} = 2 a_{n+1} - a_n + 2$ para $n \geq 1$ . Demuestre que para cualquier $m$ , $a_m a_{m+1}$ es también un término de esta sucesión.