5 Sea $x_1$ un entero positivo dado. Una sucesión $\{x_n\}_ {n\geq 1}$ de enteros positivos es tal que $x_n$ , para $n \geq 2$ , se obtiene de $x_ {n-1}$ sumando algún dígito no nulo de $x_ {n-1}$ . Demuestre que a) la sucesión contiene un término par; b) la sucesión contiene infinitos términos pares.