1. Sea $x_1, x_2, x_3, \dots$ una sucesión de enteros positivos definida de la siguiente manera: $x_1 = 1$ y para cada $n \geq 1$ tenemos \[ x_{n+1} = x_n + \lfloor \sqrt{x_n} \rfloor. \] Determine todos los enteros positivos $m$ para los cuales $x_n = m^2$ para algún $n \geq 1$ . (Aquí $\lfloor x \rfloor$ denota el mayor entero menor o igual que $x$ para todo número real $x$ . ) Propuesto por Anant Mudgal, Mrudul Thatte y Siddhartha Choppara Pi-Infinity