5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo escaleno. Sean $D, E$ puntos en los segmentos $AB, AC$ respectivamente, tales que $BD=CE$. Demuestra que los centros de los nueve puntos de $ADE$, $ACD$, $ABC$, $AEB$ forman un rombo. Propuesto por Malay Mahajan y Siddharth Choppara.