1 Alice y Bob juegan un juego. Inicialmente, escriben el par $(1012,1012)$ en el pizarrón. Alternan turnos, empezando Alice. En cada turno, el jugador puede convertir el par $(a,b)$ en $(a-2, b+1)$, $(a+1, b-2)$ o $(a-1, b)$, siempre que el par resultante tenga solo valores no negativos. El juego termina cuando no hay movimiento legal posible. Alice gana si el juego termina en $(0,0)$ y Bob gana si el juego termina en $(0,1)$. Determina quién tiene la estrategia ganadora. Propuesto por Shashank Ingalagavi y Krutarth Shah.