5 $\emph{reverse}-n$ en una permutación de $\{1,2\dots , mn\}$ se define como dividir el conjunto en $m$ bloques consecutivos de longitud $n$ e invertir el orden de los bloques manteniendo el orden de los elementos dentro del mismo bloque sin cambios. Por ejemplo, $\emph{reverse}-2$ en $1,2,3,4,5,6$ da $5,6,3,4,1,2.$ Para cualquier primo $p$, sea $f(p)$ el número de permutaciones que se pueden obtener comenzando con $1,2,...,p^{10}$ y luego aplicando operaciones de la forma $\emph{reverse}-p^i$ donde $0\leqslant i\leqslant 9$, finitas veces en cualquier orden. Calcula $f(23)$