4 Sea $n>1$ un entero positivo. Ana y Bob juegan un juego con otras $n$ personas. El grupo de $n$ personas forma un círculo, y Bob colocará un sombrero negro o uno blanco en la cabeza de cada persona. Cada persona puede ver todos los sombreros excepto el suyo propio. Ellos adivinarán el color de su propio sombrero individualmente. Antes de que Bob distribuya sus sombreros, Ana les da a las $n$ personas una estrategia que es la misma para todos. Por ejemplo, podría ser "adivinar el color justo a tu izquierda" o "si ves un número impar de sombreros negros, entonces adivina negro; de lo contrario, adivina blanco". Ana quiere maximizar el número de personas que adivinan el color correcto, y Bob busca lo contrario. Ahora, suponga que Ana y Bob son lo suficientemente inteligentes, y todos siguen una estrategia estrictamente. ¿Cuántas adivinanzas correctas puede garantizar Ana? Propuesto por China.