3 Cuando la IMO termina y los estudiantes quieren relajarse, todos hacen lo mismo: descargar películas de internet. Hay un número positivo de habitaciones con enrutadores de internet en el hotel, y cada estudiante quiere descargar un número positivo de bits. La carga de una habitación se define como el número total de bits a descargar desde esa habitación. A nadie le gusta el internet lento y, en particular, cada estudiante tiene un disgusto igual al producto de su número de bits y la carga de su habitación. La miseria del grupo se define como la suma de los disgustos de los estudiantes. Justo después de la competencia, los estudiantes se reúnen en el lobby del hotel para decidir quién va a qué habitación. Después de mucha discusión, alcanzan una configuración balanceada: una para la cual ningún estudiante puede disminuir su disgusto moviéndose unilateralmente a otra habitación. La miseria del grupo se calcula como $M_1$ , y justo cuando parecían satisfechos, Gugu llegó con una sonrisa fortuita y propuso otra configuración que alcanzó la miseria $M_2$ . ¿Cuál es el máximo valor de $M_1/M_2$ sobre todas las entradas de este problema? Propuesto por Victor Reis (proglote), Brasil.