5 Se da un número natural $n>1$ . Sea $I$ un conjunto de enteros primos relativos con $n$ . Defina la función $f:I=>N$ . Llamamos a una función $k-periodic$ si para cualesquiera $a,b$ , $f(a)=f(b)$ siempre que $ k|a-b $ . Sabemos que $f$ es $n-periodic$ . Demuestre que el período mínimo de $f$ divide a todos los demás períodos. Ejemplo: si $n=6$ y $f(1)=f(5)$ entonces el período mínimo es 1; si $f(1)$ no es igual a $f(5)$ entonces el período mínimo es 3.