Olimpiada Internacional Zhautykov 2005 Problema 2

2 Sea $ r$ un número real tal que la sucesión $ (a_{n})_{n\geq 1}$ de números reales positivos satisface la ecuación $ a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{m + 1} \leq r a_{m}$ para cada entero positivo $ m$ . Demuestra que $ r \geq 4$ .

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Kevin

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