1 Dado un trapecio $ABCD$ ( $AD \parallel BC$ ) con $\angle ABC > 90^\circ$ . Se elige un punto $M$ en el lado lateral $AB$ . Sean $O_1$ y $O_2$ los circuncentros de los triángulos $MAD$ y $MBC$ , respectivamente. Las circunferencias de los triángulos $MO_1D$ y $MO_2C$ se cortan de nuevo en el punto $N$ . Demuestra que la recta $O_1O_2$ pasa por el punto $N$ . Amir