5 Se nos da una pirámide convexa de cuatro lados con vértice $S$ y cara base $ABCD$ tal que la pirámide tiene una esfera inscrita (es decir, contiene una esfera que es tangente a cada cara). Al hacer cortes a lo largo de las aristas $SA,SB,SC,SD$ y rotar las caras $SAB,SBC,SCD,SDA$ hacia afuera en el plano $ABCD$ , desplegamos la pirámide en el polígono $AKBLCMDN$ como se muestra en la figura. Demuestre que $K,L,M,N$ son concíclicos. Tibor Bakos y Géza Kós