6 En el pentágono convexo $ABCDE$ los puntos $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ , $D_1$ , $E_1$ son las intersecciones de los pares de diagonales $(BD, CE)$ , $(CE, DA)$ , $(DA, EB)$ , $(EB, AC)$ y $(AC, BD)$ respectivamente. Demuestre que si cuatro de los cuadriláteros $AB_{1}A_{1}B$ , $BC_{1}B_{1}C$ , $CD_{1}C_{1}D$ , $DE_{1}D_{1}E$ y $EA_{1}E_{1}A$ son cíclicos, entonces el quinto también es cíclico.