5 Hay una tabla vacía con $2^{100}$ filas y $100$ columnas. Alice y Eva se turnan para llenar las celdas vacías de la primera fila de la tabla; Alice juega primero. En cada movimiento, Alice elige una celda vacía y coloca una cruz en ella; Eva, en cada movimiento, elige una celda vacía y coloca un cero. Cuando no queden celdas vacías en la primera fila, las jugadoras pasan a la segunda fila, y así sucesivamente (en cada fila nueva Alice juega primero). El juego termina cuando todas las filas estén llenas. Alice quiere lograr tantas filas diferentes como sea posible en la tabla, mientras que Eva quiere lograr las menos posibles. ¿Cuántas filas diferentes habrá en la tabla si ambas siguen sus mejores estrategias? Propuesto por Denis Afrizonov