3: Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Un círculo con diámetro $BC$ corta a $AB$ y $AC$ en $E$ y $F$, respectivamente. $M$ es el punto medio de $BC$ y $P$ es el punto de intersección de $AM$ con $EF$. $X$ es un punto arbitrario en el arco $EF$ e $Y$ es la segunda intersección de $XP$ con un círculo de diámetro $BC$. Demuestra que $ \measuredangle XAY=\measuredangle XYM $. Autor: Ali zo'alam, Irán.