2 Se da una esfera $S$ con centro $O$ y radio $R$ . Sea $P$ un punto fijo de esta esfera. Los puntos $A,B,C$ se mueven sobre la esfera $S$ de modo que $\angle APB = \angle BPC = \angle CPA = 90^\circ.$ Demuestre que el plano del triángulo $ABC$ pasa por un punto fijo. Amir