1 (a) Considere el conjunto de todos los triángulos $ABC$ inscritos en una circunferencia de radio $R.$ ¿Cuándo es máxima $AB^2+BC^2+CA^2$? Halle este máximo. (b) Considere el conjunto de todos los tetraedros $ABCD$ inscritos en una esfera de radio $R.$ ¿Cuándo es máxima la suma de los cuadrados de las seis aristas de $ABCD$? Halle este máximo y, en este caso, demuestre que todas las aristas son iguales. Amir