3 Sea $n >3$ un entero positivo impar y $n=\prod_{i=1}^k p_i^{\alpha_i}$ donde los $p_i$ son primos y los $\alpha_i$ son enteros positivos. Sabemos que \[m=n(1-\frac{1}{p_1})(1-\frac{1}{p_2})(1-\frac{1}{p_3}) \cdots (1-\frac{1}{p_n}).\] Demuestre que existe un primo $P$ tal que $P|2^m -1$ pero $P \nmid n.$ Amir