3 Sean $a_1 \geq a_2 \geq \cdots \geq a_n$ $n$ números reales tales que $a_1^k +a_2^k + \cdots + a_n^k \geq 0$ para todo entero positivo $k$ . Suponga que $p=\max\{|a_1|,|a_2|, \ldots,|a_n|\}$ . Demuestre que $p=a_1$ y que \[(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_n)\leq x^n-a_1^n \qquad \forall x>a_1.\] Amir