2 Sean $ABC$ y $XYZ$ dos triángulos. Defina \[A_1=BC\cap ZX, A_2=BC\cap XY,\] \[B_1=CA\cap XY, B_2=CA\cap YZ,\] \[C_1=AB\cap YZ, C_2=AB\cap ZX.\] Aquí, la abreviación $g\cap h$ denota el punto de intersección de dos rectas $g$ y $h$ . Demuestre que $\frac{C_1C_2}{AB}=\frac{A_1A_2}{BC}=\frac{B_1B_2}{CA}$ se cumple si y solo si $\frac{A_1C_2}{XZ}=\frac{C_1B_2}{ZY}=\frac{B_1A_2}{YX}$ . sam-n