3 Hay $30$ bolsas y en cada bolsa hay $100$ monedas similares (las monedas de cada bolsa son similares; las monedas de bolsas distintas pueden ser diferentes). El peso de cada moneda es un número de una cifra, en gramos. Disponemos de una balanza digital que puede pesar a lo sumo $999$ gramos en cada pesada. Usando esta balanza, queremos determinar el peso de las monedas de cada bolsa. (a) Demuestre que esta operación es posible con $10$ pesadas, y (b) que no es posible con $9$ pesadas. Amir