2 Sean $ M$ y $ N$ dos puntos interiores al triángulo $ ABC$ tales que \[ \angle MAB = \angle NAC\quad \mbox{and}\quad \angle MBA = \angle NBC. \] Demuestre que \[ \frac {AM \cdot AN}{AB \cdot AC} + \frac {BM \cdot BN}{BA \cdot BC} + \frac {CM \cdot CN}{CA \cdot CB} = 1. \]