1 Defina la sucesión $(x_n)$ mediante $x_0 = 0$ y, para todo $n \in \mathbb N,$ \[x_n=\begin{cases} x_{n-1} + (3^r - 1)/2,&\mbox{ if } n = 3^{r-1}(3k + 1);\\ x_{n-1} - (3^r + 1)/2, & \mbox{ if } n = 3^{r-1}(3k + 2).\end{cases}\] donde $k \in \mathbb N_0, r \in \mathbb N$ . Demuestre que todo entero aparece en esta sucesión exactamente una vez. Amir