5 En un triángulo $ABC$ , la bisectriz del ángulo $BAC$ interseca a $BC$ en $D$ . El círculo $\Gamma$ que pasa por $A$ y es tangente a $BC$ en $D$ corta de nuevo a $AC$ en $M$ . La recta $BM$ corta de nuevo a $\Gamma$ en $P$ . Demuestre que la recta $AP$ es una mediana del $\triangle ABD.$ Amir