Olimpiada Nacional de Irán 2000 Problema 2

2 Halle todas las funciones f:N $\longrightarrow$ N tales que: a) $f(m)=1 \Longleftrightarrow m=1 $ b) $d=gcd(m,n) f(m\cdot n)= \frac{f(m)\cdot f(n)}{f(d)} $ c) $ f^{2000}(m)=f(m) $ Omid

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Kevin

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