Olimpiada Nacional de Irán 2000 Problema 1

1 Denotemos $\prod = \{(x, y) | y > 0\}$ . Llamamos semi-recta a un semicírculo en $\prod$ con centro en el $x-\text{axis}$ . Dos semi-rectas que se intersecan determinan cuatro semi-ángulos . Una bisectriz de un semi-ángulo es una semi-recta que biseca al semi-ángulo . Demuestre que en todo semi-triángulo (determinado por tres semi-rectas ) las bisectrices son concurrentes. Amir.S

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Kevin

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