1 Sea $n$ un entero positivo. Suponga que $S$ es un conjunto de $n-\mbox{tuples}$ ordenados de enteros no negativos tal que, siempre que $(a_1,\dots,an)\in S$ y los $b_i$ sean enteros no negativos con $b_i\le a_i$ , el $n-\text{tuple}$ $(b_1,\dots,b_n)$ también pertenece a $S$ . Si $h_m$ es el número de elementos de $S$ cuya suma de componentes es igual a $m$ , demuestre que $h_m$ es un polinomio en $m$ para todo $m$ suficientemente grande. Amir.S