Tenemos un tablero de ajedrez y llamamos a un cuadrado de $1\times1$ una habitación. Un robot está parado en un vértice arbitrario de las habitaciones. El robot comienza a moverse y en cada movimiento, recorre un lado de una habitación. Este robot tiene $2$ memorias $A,B$. Al principio, los valores de $A,B$ son $0$. En cada movimiento, si va hacia arriba, se suma $1$ unidad a $A$, y si va hacia abajo, se resta $1$ unidad de $A$, y si va hacia la derecha, el valor de $A$ se suma a $B$, y si va hacia la izquierda, el valor de $A$ se resta de $B$. Supón que el robot ha recorrido un recorrido (!) que no se ha intersectado a sí mismo y finalmente, ha regresado a su vértice inicial. Si $v(B)$ es el valor de $B$ al final del recorrido, demuestra que en este recorrido, la superficie interior de la forma sobre cuya circunferencia se ha movido el robot es igual a $|v(B)|$.