Olimpiada Nacional de Irán 2005 Problema 3

3 Halle todos los $\alpha>0$ y $\beta>0$ tales que para cada $(x_1,\dots,x_n)$ y $(y_1,\dots,y_n)\in\mathbb {R^+}^n$ se cumple: \[(\sum x_i^\alpha)(\sum y_i^\beta)\geq\sum x_iy_i\] Omid

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Kevin

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