1 Llamamos al conjunto $A\in \mathbb R^n$ CN si y solo si para toda función continua $f:A\to A$ existe algún $x\in A$ tal que $f(x)=x$ . a) Ejemplo: sabemos que $A = \{ x\in\mathbb R^n | |x|\leq 1 \}$ es CN. b) La circunferencia no es CN. ¿Cuáles de estos conjuntos son CN? 1) $A=\{x\in\mathbb R^3| |x|=1\}$ 2) La cruz $\{(x,y)\in\mathbb R^2|xy=0,\ |x|+|y|\leq1\}$ 3) La gráfica de la función $f:[0,1]\to \mathbb R$ definida por \[f(x)=\sin\frac 1x\ \mbox{if}\ x\neq0,\ f(0)=0\] Omid