4 a) En 1872, en Texas, 3 mineros de oro encontraron una pieza de oro. Tienen una moneda que con probabilidad de $\frac 12$ saldrá de cada lado, y quieren dar la pieza de oro a uno de ellos dependiendo de cómo salga la moneda. Diseñe un método justo para los mineros (es decir, que cada uno de los 3 mineros gane la pieza de oro con probabilidad de $\frac 13$ ). b) En 2005, en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Sharif de Tecnología: suponga que $0<\alpha<1$ y queremos encontrar una manera para las personas llamadas $A$ y $B$ tal que la probabilidad de que gane $A$ sea $\alpha$ . ¿Es posible encontrar esta manera? c) En 2005, en el estadio Takhti de Ahvaz: dos equipos de fútbol tienen una competencia, y queremos elegir el lado de cada jugador con la moneda, pero no sabemos si nuestra moneda es justa o no. ¿Encuentre una manera de determinar si la moneda es justa o no? d) En 2005, en verano, en la Olimpiada Nacional de Matemáticas de Irán: cada estudiante tiene una moneda y debe encontrar una manera de determinar si la probabilidad de que la moneda caiga en CRUZ es $\alpha$ o no. Encuentre una manera para el estudiante. Omid