2 Sea $n$ un número natural tal que $\frac{x^{n}+1}{x+1}$ es irreducible sobre $\mathbb Z_{2}[x]$ . Considere un vector en $\mathbb Z_{2}^{n}$ que tiene un número impar de $1$ ' s (como entradas) y al menos una de sus entradas es $0$ . Demuestre que este vector y sus traslaciones forman una base de $\mathbb Z_{2}^{n}$ . Omid