4 Sean $a,b,c,t$ números naturales, $k=c^{t}$ y $n=a^{k}-b^{k}$ . a) Demuestre que si $k$ tiene al menos $q$ divisores primos distintos, entonces $n$ tiene al menos $qt$ divisores primos distintos. b) Demuestre que $\varphi(n)$ es divisible por $2^{\frac{t}{2}}$ . Omid