8 Por un triángulo en $\mathbb Q^{n}$ entendemos 3 puntos no colineales en $\mathbb Q^{n}$ . a) Suponga que $ABC$ es un triángulo en $\mathbb Q^{n}$ . Demuestre que existe un triángulo $A'B'C'$ en $\mathbb Q^{5}$ tal que $\angle B'A'C'=\angle BAC$ . b) Halle un número natural $m$ tal que todo triángulo que pueda ser embebido en $\mathbb Q^{n}$ pueda ser embebido en $\mathbb Q^{m}$ . c) Halle un triángulo que pueda ser embebido en $\mathbb Q^{n}$ y tal que ningún triángulo semejante a él pueda ser embebido en $\mathbb Q^{3}$ . d) Halle un número natural $m'$ tal que para todo triángulo que pueda ser embebido en $\mathbb Q^{n}$ exista un triángulo semejante a él que pueda ser embebido en $\mathbb Q^{m}$ . Debe demostrar el problema para $m=9$ y $m'=6$ para obtener la calificación completa. (Mejores resultados conducen a una calificación adicional.) Omid