5 Una regla de cálculo es una regla para hacer cálculos algebraicos. Esta regla tiene tres brazos, dos de ellos están fijos y uno puede moverse libremente a la derecha y a la izquierda. Cada uno de los brazos tiene una graduación. La graduación de cada brazo depende de la operación algebraica que realiza la regla. Por ejemplo, la regla de abajo está diseñada para multiplicar dos números. Las graduaciones son logarítmicas. Invalid image file Para trabajar con la regla (por ejemplo, para calcular $x.y$ ) debemos mover el brazo del medio de modo que la flecha al comienzo de su graduación se ubique sobre la $x$ en el brazo inferior. Encontramos $y$ en el brazo del medio, y leemos el número en el brazo superior. El número escrito en la regla es la respuesta. 1) Diseñe una regla para calcular $x^{y}$ . Gradúe el primer brazo ( $x$ ) y ( $y$ ) de 1 a 10. 2) Halle todas las reglas que realizan la multiplicación en el intervalo $[1,10]$ . 3) Demuestre que no existe una regla para calcular $x^{2}+xy+y^{2}$ cuyos primer y segundo brazo estén graduados de 0 a 10. Omid