Olimpiada Nacional de Irán 2006 Problema A4

4 Sea $p(x)$ un polinomio real tal que para cada $x\geq 0$ , $p(x)\geq 0$ . Demuestre que existen polinomios reales $A(x),B(x)$ tales que $p(x)=A(x)^{2}+xB(x)^{2}$ . Omid

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Kevin

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