Olimpiada Nacional de Irán 2006 Problema A5

5 Halle el mayor número real $ k$ tal que para todo triángulo rectángulo con lados $ a$ , $ b$ , $ c$ se tiene \[ a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq k\left(a+b+c\right)^{3}.\] Omid

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Kevin

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