2 Sea $ABC$ un triángulo y sean $R,Q,P$ los puntos medios de $AB,AC,BC$ . La recta $AP$ interseca a $RQ$ en $E$ y a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $F$ . $T,S$ están sobre $RP,PQ$ tales que $ES\perp PQ,ET\perp RP$ . $F'$ está sobre la circunferencia circunscrita de $ABC$ tal que $FF'$ es un diámetro. El punto de intersección de $AF'$ y $BC$ es $E'$ . $S',T'$ están sobre $AB,AC$ tales que $E'S'\perp AB,E'T'\perp AC$ . Demuestre que $TS$ y $T'S'$ son perpendiculares. Omid