3 En el triángulo $ABC$ , si $L,M,N$ son los puntos medios de $AB,AC,BC$ y $H$ es el ortocentro del triángulo $ABC$ , entonces demuestre que \[LH^{2}+MH^{2}+NH^{2}\leq\frac14(AB^{2}+AC^{2}+BC^{2})\] Omid