4 Sea $ ABC$ un triángulo, y sea $ D$ un punto donde la circunferencia inscrita toca al lado $ BC$ . $ M$ es el punto medio de $ BC$ , y $ K$ es un punto de $ BC$ tal que $ AK\perp BC$ . Sea $ D'$ un punto de $ BC$ tal que $ \frac{D'M}{D'K}=\frac{DM}{DK}$ . Defina $ \omega_{a}$ como la circunferencia con diámetro $ DD'$ . Definimos $ \omega_{B},\omega_{C}$ de manera similar. Demuestre que cualesquiera dos de estas circunferencias son tangentes. Omid