5 Una raíz hiperprimitiva es una k-tupla $ (a_{1},a_{2},\dots,a_{k})$ y $ (m_{1},m_{2},\dots,m_{k})$ con la siguiente propiedad: para cada $ a\in\mathbb N$ tal que $ (a,m) = 1$ , existe una representación única de la forma: \[ a\equiv a_{1}^{\alpha_{1}}a_{2}^{\alpha_{2}}\dots a_{k}^{\alpha_{k}}\pmod{m}\qquad 1\leq\alpha_{i}\leq m_{i}\] Demuestre que para cada $ m$ existe una raíz hiperprimitiva. Omid